liczby:1/2, -3, x+10 są kolejno pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas: a) x=-5,5 b) x=-16,5 c) x=8 d) x= -28 wyrazy ciagu geom. a1 = 1/2 a2 = -3 a3= x+10 q = a3 : a2 = a2 : a1 = const. (x+10) : -3 = -3 : 1/2 (x+ 10) *1/2 = (-3)*(-3) (x+ 10) *1/2 = 9 /*2 x + 10 = 18 x = 18 - 10 x = 8 odp. c) Kolejne wyrazy ciągu są nastepuące: a1 = 1/2 a2 = -3 a3= 8+10 = 18 spr. q = a3:a2 = a2 : a1 = const q = 18 : 3 = 3 : 1/2 q = 6 = 3*2 q = 6 = 6 = const
a1=1/2 a1*q= -3 a1*q²= x+10 1/2*q= -3 1/2*q² = x+10 q= -3/(1/2) q= -6 1/2 * (-6)² = x+10 1/2 * 36 = x+10 18-10=x x=8 odpowiedz c :)
Ciąg geometryczny to taki, którego sąsiednie wyrazy mają stały iloraz q różny od zera i dla dowolnego n∈N spełniają równość a(n)=q*a(n-1) a(1)=1/2 a(2)=-3 więc q=a(2)/a(1)=-3*2=-6 a(3)=q*a(2)=-6*(-3)=18=x+10, skąd x=18-10=8 Odp. c)
