13-kąt foremny ma 13 rownych katow czyli: (360/13)~27stopni Pkwadratu=5*5=25 Pole 6kata=6*pol trojkata rownobocznego: 6*[(a²√3)/4]=Pkwadratu=25 /: 6 (a²√3)/4]=25/6 /*4 a²√3=100/6 /:√3 a²=100/(6*√3) a=√[100/(6*√3)] Mozna jeszce usunac niewymiernosc z mianownika
zad.1](n-2)×180=(13-2)×180=1980:13≈152,31⁰ zad.2]pole kwadratu= a²=5²=25cm² 6a²√3:4=25 6a²√3=100 a²√3=¹⁰⁰/₆ a²=100√3:18 a=10⁴√3/3√2(dziesięć czwartych pierw. z 3 przez 3 pierwiastki z 2
1. Kąt środkowy wyznaczony przez dwa sąsiednie wierzchołki wynosi: 360°/13 Kąt wewnętrzny 13-kąta jest równy sumie 2 pozostałych kątów trójkąta równoramiennego wyznaczonego przez wyżej wymieniony kąt: ∢α=180°- 360°/13 = π - 2π/13 = 11π/13 [rad] ≈ 152° 2. Pole sześciokąta o boku a jest równe polu 6 trójkątów równobocznych o podstawie a i wysokości a√3/2: P=6*a²√3/4=3a²√3/2 Pole kwadratu o boku 5: P=25 Więc 3a²√3/2=25 a²=50 /(3√3)=50√3/9 a=5√2 * ⁴√3 / 3
