Oblicz pole i obwód kwadratu, którego przekątna jest o 2pierwiastki z 2 cm dłuższa od jego boku.

a - bok kwadratu, d- przekatna k. d=a√2 , z zadania mamy: a+2√2=d d=a√2 a+2√2=d a+2√2=a√2 a-a√2=-2√2 a(1-√2)=-2√2 a=-2√2/(1-√2) P=a² P= [-2√2/(1-√2)]² P=8/3-2√2 Obw=4a Obw= -8√2/(1-√2)

x - długość boku kwadratu x²+x²=(x+2√2)² 2x²=x²+4√2x+8 -x²+4√2x+8=0 Δ=(4√2)²-4*(-1)*8 Δ=32+32 Δ=64 √Δ=8 x₁=-4√2-8/-2=2√2+4 x₂=-4√2+8/-2=2√2-2 P₁=(2√2+4)²=8+16√2+16=16√2+24 cm² Obw₁=4*(2√2+4)=8√2+16 cm P₂=(2√2-2)²=8-8√2+4=4-8√2 < 0 nie może nam wyjść ujemne pole, zatem wynik 2 odrzucamy.