W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 6cm i 8cm wpisano okrąg. Jaką długość ma promień tego okręgu? PROSZĘ POMÓŻCIE MAM TO NA JUTRO

Promień okręgu wpisanego dany jest wzorem r=2P/a+b+c, gdzie P-pole trójkąta, a,b,c- boki Długość c wyznaczam z tw. Pitagorasa c²=a² +b² c²=6²cm²+8²cm²=36cm²+64cm²=100 cm² c=10 cm Pole P=½*a*b=½*6cm*8cm=24 cm² zatem r=2*24cm²/8cm+6cm+10cm= 48cm²/24cm= 2 cm Odp. Długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt wynosi 2 cm.

a2 + b2=c2 (6cm)2 + (8cm)2 = c2 36cm2 + 64cm2= 100cm2 c2= 100cm2 c= 10cm przeciwprostokątna to jednocześnie średnica okręgu 10cm: 2 = 5cm Odp. Promień wynosi 5cm.