h trojkąta: 12=a pierwiastka z 3/2 wiec a po uniewyrmieniu 8 pierwstka z 3. Pp(zarazem pole trójkąta)=8 pierwiastka z trzech do kwadratu razy pierwiastek z 3/ 4= 48 V=1/3PpH=1/3*48*12=192 cm3
V = 1/3Pp x H mamy H = 12 wiec musimy rozkminic Pp a Pp jest polem trojkata rownobocznego w podstawie ktorego wysokosc wynosi h = 15 podstawiamy h pod wzor na wysokosc w trojkacie rownobocznym: h=a pierw 3 / 2 [/ - kreska ulamkowa] 15 = a pierw 3 / 2 [mnozymy obustronnie przez 2] 30= a pierw 3 a = 30/ pierw3 a = 30/ pierw3 x pierw3/pierw3 [usuwamy niewymiernosc z mianownika] a = 10 pierw3 pole naszego trojkata: [a2 - a do kwadratu] Pp = a2 x pierw3 / 4 Pp= (10pier3)2 x pierw3 / 4 Pp = 75 pierw 3 [cm2] tak wiec V = 1/3Pp x H V = 1/3 x 75 pierw 3 x 12 = 300 pierw3 [cm3]
V = ? - objetość ostrosłupa prawidłowego trójkatnego( podstawa jest trójkat równoboczny H = 12 - wysokość ostrosłupa hś = 15 - wysokość sciany bocznej a- bok podstawy hp= 1/2*a*√3 Pp- pole podstawy( pole trójkąta rownobocznego) 1.Obliczam bok podstawy a Korzystam z trójkata prostokatnego, gdzie: 1/3hp - przyprostokatna H- druga przyprostokatna hś - przeciwprostokatna (1/3hp)² + H² = hś ² 1/3*1/2*a*√3)² + 12² = 15² 1/36*a²*3 + 144 = 225 1/12 a² = 225 - 144 a² = 81 *12 a = √ 81*√4*√3 a = 9*2*√3 a = 18√3 2. Obliczam pole podstawy Pp = 1/2*a*hp = 1/2*a*1/2*a*√3 Pp= 1/2*18√3*1/2*a*√3 Pp = 9√3*1/2*18√3*√3 Pp = 81*3*√3 Pp = 243*√3 3. Obliczam objetość ostrosłupa V = 1/3Pp*H V = 1/3*243*√3*12 V = 81*12*√3 V = 972**√3
