W wyniku podzielenia wielomianu W(x) = (2x-3)²(3x+1)² przez wielomian P(x) otrzymano wielomian Q(x) = 6x²-7x-3. Wyznacz wielomian P(x). Nie chodzi mi o ostateczny wynik, bo jest na końcu książki, ale o wytłumaczenie jak to zadanie zrobić...

W wyniku podzielenia wielomianu W(x) = (2x-3)²(3x+1)² przez wielomian P(x) otrzymano wielomian Q(x) = 6x²-7x-3. Wyznacz wielomian P(x). Jesli wielomian W(x) : P(x) = Q(x) , to można wielomian P(x) obliczyć P(x) = W(x) : Q(x) Najpierw wielomian W(x) mnożę x^4 - ozn x do potęgi czwartej x^3 - ozn. x do potegi trzeciej W(x) = (2x-3)²(3x+1)² W(x) = (4x² - 12x +9)(9x² + 6x + 1) W(x) = 36x^4+ 24x^3 + 4x² -108x^3 - 72x² - 12x + 81x² + 54x +9 W(x) = 36x^4 -84x^3 + 13x² + 42x + 9 Teraz wielomian W(x) dzielę przez wielomian Q(x) = 6x²-7x-3. (36x^4 -84x^3 + 13x² + 42x + 9) : (6x²-7x-3) = 6x² -7x -3 -36x^4 +42x^3 + 18x² -------------------------- = -42x^3 + 31x² +42x + 9 + 42x^3 - 49x² -21x -------------------------- = -18x² +21x + 9 +18x² -21x - 9 ------------------- = = = Wielomian P(x) = 6x² -7x -3