TRYGONOMETRIA!! Dla pewnego kąta ostrego α prawdziwa jest równość. tgα + 1/tgα = 5/cosα Oblicz wartość sinα, cosα i tgα.

Dla pewnego kąta ostrego α prawdziwa jest równość. tgα + 1/tgα = 5/cosα sinα/cosα + 1/(sinα/cosα) =5/cosα sinα/cosα+ cosα/sinα=5/cosα (sin²α + cos²α)/(sinαcosα)=5/cosα 1/(sinαcosα)=5/cosα cosα=5sinαcosα /:cosα 5sinα=1 /:5 sinα=¹/₅ sin²α + cos²α=1 (¹/₅)² + cos²α=1 cos²α=1-¹/₂₅ cos²α=²⁵/₂₅ - ¹/₂₅ cos²α=²⁴/₂₅ cosα=²/₅* √6 tgα=sinα/cosα tgα=(¹/₅)/(²/₅ *√6) tgα=(¹/₅)*(5/(2√6)) tgα=1/(2√6) * √6/√6 tgα=√6/2*6 tgα=√6/12