1. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego pozostaja w stosunku 5:12. Oblicz długosci boków tego trójkąta, jeśli obwód= 90cm. 2. Jeden bok prostokata ma długosc 11 cm, a drugi jest o 1 cm krótszy od przekatnej. Oblicz obwód prostokąta.

1. Nazwijmy boki jako a,b,c. Zatem: a = 5x b = 12x c = y Teraz liczymy z pitagorasa: 5x^2 + 12x^2 = y^2 25x + 144x = y^2 169x = y^2 y = 13x teraz liczymy "x" z obwodu: 5x + 12x + 13x = 90cm 30x = 90 x = 3 (dzielimy 90 na 30) I teraz: a = 5x = 5 * 3 = 15 b = 12x = 12 * 3 = 36 c = 13x = 13 * 3 = 39 I tyle :) 2. Nazwijmy boki: a,b I przekątną jako: x Zatem: a = 11 b = x - 1 Tworzy nam się trójkąt prostokątny: Z pitagorasa: 11^2 + (x - 1)^2 = x^2 121 + x^2 - 2x + 1 = x^2 x^2 - x^2 - 2x = -122 2x = 122 x = 61 Wniosek: a = 11 b = 61 - 1 = 60 Obwód = 2a + 2b = 22 + 120 = 142cm Ob = 142cm Mam nadzieje że byłem pomocny :)

1. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego pozostaja w stosunku 5:12. Oblicz długosci boków tego trójkąta, jeśli obwód= 90cm. a:b=5:12 założenia: 1)a+b>c 2)a