rozwiąż równania 1) x^4+4x²=-3 2) x^5=64x²

1) x⁴ + 4x² = -3 x⁴ + 4x² + 3 = 0 Powyższe równanie jest równaniem stopnia czwartego i jest nazywane równaniem dwukwadratowym. Można je rozwiązać poprzez wstawienie pomocniczej zmiennej t. t = x² Po podstawieniu otrzymamy następujące wyrażenie: t² + 4t + 3 = 0 Δ = 16 - 12 = 4 √Δ = 2 t₁ = -4 + 2 / 2 = -1 t₂ = -4 - 2 / 2 = -3 x₁² = t₁ x₁² = -1 To równanie jest sprzeczne - wartość podniesiona do kwadratu nigdy nie będzie liczbą ujemną. x₂² = t₂ x₂² = -3 To równanie jest sprzeczne - wartość podniesiona do kwadratu nigdy nie będzie liczbą ujemną. Odp. Równanie x⁴ + 4x² = -3 nie ma rozwiązań. 2) x⁵=64x² /:x² x³ = 64 x = ∛64 x = 4 Odp. Rozwiązaniem równania x⁵=64x² jest liczba 4.