Z punktu A leżącego na okręgu o środku O poprowadzono dwie prostopadłe do siebie cięciwy o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole P koła ograniczonego tym okręgiem.

a = 5 cm b = 12 cm a,b - długości cięciw c - średnica okręgu c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13² c = 13 cm 2r = c = 13 cm r = 13 cm : 2 = 6,5 cm P = π r² = π (6,5)² = 42,25 π P = 42,25 π cm² ≈ 132,7 cm² Odp. Pole koła ograniczonego tym okręgiem jest równe 42,25 π cm².

Jezeli cieciwy sa prostopadle to ich polaczenie, to jezeli polaczymy ich niezlaczoe konce, otrzymamy trojkat prostokatny, ktorego przeciwprostokatna jest jednoczesnie srednica okregu stosujemy tw. Pitagorasa c1^2+c2^2=d^2 c1- jedna cieciwa c2 - druga cieciwa d - srednica kola podstawiamy 5*5+12*12=d^2 169=d^2 d=13 r - promien kola r=d/2 r=6,5 pole kola to P=πr^2 dla π=3,1416 P=132,73