dwa wielokąty są podobne w skali 1:5, pole jednego z nich jest równe 17cm kwadratowych. Ile cm ma drugi wielokąt?

jeżeli są podobne w skali ⅕=k,, tzn że ich pola są podobne w skali k²=1:25 jeżeli pole 1 =17cm² to pole drugiego może=17:x=1:25 x= drugie pole x=17×25 x=425cm² ale ponieważ nie wiemy,które pole ma te 17cm², to może być też tak x:17=1:25 x=17/25cm² x=0,68cm²

Jeśli W₁ < W₂ to wielokąty są podobne w skali 1:5, czyli skala podobieństwa k = ⅕. P₁ - pole jednego wielokąta P₂ - pole drugiego wielokąta Jeśli wielokąty są podobne to stosunek ich pól jest równy kwadratowi skali podobieństwa, czyli P₁/P₂ = k² P₁/P₂ = (⅕)² = 1/25 P1 = 17 cm² stąd mamy 17/P₂ = 1/25 ( z proporcji otrzymujemy) P₂ = 17*25 = 425 cm² Odp. Pole drugiego wielokąta wynosi 425 cm² Jeśli W₁ > W₂ to wielokąty są podobne w skali 5:1, czyli skala podobieństwa k = 5. P₁ - pole jednego wielokąta W₁ P₂ - pole drugiego wielokąta W₂ Jeśli wielokąty są podobne to stosunek ich pól jest równy kwadratowi skali podobieństwa, czyli P₁/P₂ = k² P₁/P₂ = 5² = 25 P1 = 17 cm² stąd mamy 17/P₂ = 25 P₂ = 17:25 = 0,68 cm² Odp. Pole drugiego wielokąta wynosi 0,68 cm²