Pole prostokata wynosi 96cm2. Jeżeli jeden bok wydłuzymy o 2cm a drugi skrocimy o tyle samo to otzrymamy kwadrat. Oblicz długośc boków prostokata. O ile procent pole kwadratu jest większe od pola prostokata?

pole prostokąta=96 czyli a×b=96 jeden bok wydłużamy o 2cm czyli a+2 drugi bok skracamy o tyle samo czyli b-2 otrzymujemy a+2=b-2 ponieważ kwadrat ma równe boki mamy układ równań a×b=96 a+2=b-2 wyznaczamy z drugiega b i otrzymujemy b=a+2+2 b=a+4 podstawiamy do pierwszego równania a×(a+4)=96 a²+4a=96 a²+4a-96=0 rozwiązujemy równanie kwadratowe Δ=4²-4×1×(-96) Δ=400 pierwiastek z Δ=20 a₁=-4-20/2=-24/2=-12 --- sprzeczne gdyż długość nie może być ujemna a₂=-4+20/2=16/2=8 b=a+4 b=8+4 b=12 w kwadracie mamy a+2=b-2 8+2=12-2 10=10 pole kwadratu wynosi 10²=100 pole kwadratu jest większe od pola prostokąta o 4,1(6)% gdzyż pole prostokąta wynosi 96 co stanowi 100% pole kwadratu wynosi 100 co stanowi x liczymy z proporcji i wynika x=104,1(6)% więc od 104.1(6)% odejmujemy 100% i otrzymujemy 4,1(6)%