Dany jest trojkąt równoramienny ABC, |AB|=|BC|, o obwodzie 200cm.W trójk. tym poprowadzono środkowe AD i CE. Obwód trójk. ACE jest o 20 cm wiekszy od obwodu trójkata ABD. Oblicz długosci boków trójk. ABC Na juz !!! pierwsza dobra odp naj:))

Pozbierajmy wszystkie równania: AB=BC AD i CE to środkowe, które są równe (AD=CE) i dzielą ramiona trójkąta na połowy, czyli: AE=EB=BD=DC Obwód trójkąta: AB+BC+AC=200 oraz warunek na sumy obwodów: AE+EC+AC=AD+BD+AB+20 Ponieważ EC=AD oraz AE=BD, to uprości sie do: AC=AB+20, czyli podstawa jest dłuższa od ramienia o 20. Ale AB=BC, więc obwód trójkata ABC wynosi: AB + AB + (AB+20) = 200 3AB = 180 AB=60, więc BC=60 oraz AC=60+20=80. Odp. Długości boków trójkata ABC: 60cm, 60cm, 80cm

AB = BC (AD=CE) AE = EB = BD = DC Obwód trójkąta: AB + BC + AC = 200 AE + EC + AC = AD + BD + AB + 20 AC = AB + 20 AB + AB + ( AB+20 ) = 200 3 AB = 180 AB = 60 BC = 60 AC = 60 + 20 = 80 Odp. Długości boków trójkata ABC: 60cm, 60cm, 80cm Pozdrawiam! :)

AB = BC AD=CE BD = DC=AE = EB Obwód trójkąta: AB + BC + AC = 200 AE + EC + AC = AD + BD + AB + 20 AC = AB + 20 AB + AB + ( AB+20 ) = 200 3 AB = 180 AB = 60 BC = 60 AC = 60 + 20 = 80