Ratunku ponownie! Podłoga w prostopadłościennej klasie ma powierzchnię 16m2 zaś ściany klasy mają powierzchnię 24m2 oraz 18 m2. Ile maksymalnie ucnziów może przebywać w tej klasie, jeśli na każdego ucznia musi przypadać przynajmniej 3m2 przestrzeni?

Na ścianach się nie przebywa, nie siedzi, ani nic w tym rodzaju, więc pozostaje nam tylko podłoga. 16m2/3m2=~5 uczniow

Przepisy zwykle mówią o minimalnej powierzchni podłogi wypadającej na jednego ucznia, więc ściany nie powinny mieć znaczenia. Podejrzewam jednak, że podano błędne dane: chodzi o minimum 3m sześciennych a nie kwadratowych przypadających na ucznia. Oznaczmy przez x,y,h wymiary klasy, gdzie x,y - wymiary podłogi, h-wysokość klasy. Wtedy: xy=16 2xh=24 - bo są 2 takie ściany => x = 12/h 2yh=18 - bo są 2 takie ściany => y = 9/h xy=12/h * 9/h = 16 108/h² = 16 h² = 108/16= 27/4 = 9*3/4 h =1,5 √3 x=12/h=8/√3 = 8√3 /3 y=9/h = 6/√3 =2√3 Objętość klasy: V=xyh=24√3 V/3=8√3 ≈ 13,85 [13,85] = 13 (Część całkowita z 13,85 jest równa 13) Spr. xy=8√3/3 * 2√3 = 16*3/3=16 OK 2xh=2*8√3/3*1,5 √3=2*12*3/3=24 OK 2yh=2*2√3*1,5 √3=2*3*3=18 OK Odpowiedź: W klasie może przebywać co najwyżej 13 uczniów, a dla nauczyciela może wystarczy 0,85 przestrzeni dla ucznia? :)