c = 24 cm d = 10 cm c, d - długości przekątnych rombu a - długość boku rombu Z Tw. Pitagorasa mamy 12² + 5² = a² a² = 144 + 25 = 169 a = √169 = 13 a = 13 cm Obwód = 4 * 13 cm = 52 cm Obwód rombu w skali 1 : 5 jest 5 razy krótszy czyli 52 cm : 5 = 10, 4 cm.
₁Narysuj sobie romb i zaznacz w nim przekątne. Z własności rombu wiemy, że przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym. Narysuj sobie trójkąt prostokątny i oznacz przyprostokątne jako ½d₁ i ½d₂ a przeciwprostokątną oznacz jako a. Dane: Szukane: d₁ = 24 cm Obw₂ = ? - obwód rombu podobnego d₂ = 10 cm Wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa a. (½d₁)² + (½d₂)² = a² 12² + 5² = a² 144 + 25 = a² a² = 169 a = 13 Obw = 4a Obw₁ = 4 x 13 Obw₁ = 52 Teraz układamy stosunek obwodów Obw₂ 1 ____ = ___ Obw₁ 5 Obw₂ 1 ____ = ____ 52 5 I teraz możemy to wyliczyć z proporcji 5Obw₂ = 52 /÷ 5 Obw₂ = 10,4 (cm) Odp: Obwód rombu podobnego wynosi 10, 4 cm
