Zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkulami. Oblicz, ile litrów płynu wypełni ten zbiornik, jeśli pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 3 pi m3, a wysokośc walca jest równa 2 metry.

Zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkulami. Oblicz ile litrów płynu wypełni ten zbiornik, jeśli pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 3π m², a wysokość walca jest równa 2 metry. H=2m Pc=3π m² Pc=Pkuli+Pb walca Pc=4Πr²+2ΠrH 3π=4Πr²+2Πr*2 3π=4Πr²+4Πr /:Π 4r²+4r -3=0 Δ=16+48=64, √Δ=8 r=1/2 m , drugi pierwiastek odpada, bo jest ujemny V=Πr²H+4/3Πr³ V=Π*(1/2)²*2+4/3 Π*(1/2)³ V=Π*1/4*2+4/3 Π*1/8 V=Π*1/2+1/3 Π*1/2 V=4/6Π V=2/3Π m³

h-wysokosc pc-pole całkowite r-promien v-objetosc h = 2m pc = 3π m² Pc = Pole kuli+Pole b walca Pc = 4πr² + 2πrH 3π = 4πr²+2πr*2 3π = 4πr² + 4πr /:π 4r² + 4r -3 = 0 r = 16 + 48 = 64 √r = 8 r = 1/2 m V = πr²H+4/3πr³ V = π*(1/2)²*2+4/3 π*(1/2)³ V = π*1/4*2+4/3 π*1/8 V = π*1/2+1/3 π*1/2 V = 4/6π V = 2/3π m³