W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna wynosi 4√2 wysokość tego graniastosłupa jest dwa razy większa od krawędzi podstawy. Oblicz objętość i pole powierzchni tego graniastosłupa.

d - przekątna = 4√2 a - krawędźć podstawy =? h - wysokość graniastosłupa = 2a w podstawie jest kwadrat przekątna kwadratu = a√2 (4√2)² - (a√2)² = h² = 4a² 4a² = 16 razy 2 - 2a² 6a² = 32 a² = 32/6 = 16/3 a = 4/√3 Pp - pole podstawy = 16/3 2Pp = 32/3 Pb - pole powierzchni bocznej = 4 razy ah = 4 razy 4/√3 razy 8/√3 = 128/3 Pc - pole powierzchni całkowitej - 2Pp + Pb = 32/3 + 128/3 = 160/3 V - objętość = Pph = 16/3 razy 8/√3 = 128/3√3