Uzasadnij tożsamość cosα- 1/cosα = tgαsinα

korzystać będziemy z jedynki trygonometrycznej: sin²α+cos²α=1 oraz faktu, że tgα=sinα/cosα jedyne co mi się nie zgadza to fakt, że nie masz po prawej strony równości minusa, a mi on wychodzi: cosα-(1/cosα)={sprowadzamy do wspólnego mianownika}=(cos²α-1)/cosα=-sin²α/cosα=-sinα*(sinα/cosα)=-sinα*tgα

To nie jest tożsamość. Tożsamością byłaby, gdyby któraś ze stron miała zmieniony znak na przeciwny, czyli np. tak: cosα- 1/cosα = -tgαsinα oczywiście założenia są takie: cosα≠0, α≠ π/2 + kπ (cos²α- 1)/cosα = -sinαsinα/cos α cos²α- 1=-sin²α sin²α+cos²α=1 co jest tożsamością (tzw. jedynka trygonometryczna) Odp. Oryginalne równanie nie jest tożsamością, nieco zmodyfikowane - jest.