oblicz wspolzedne punktow przeciecia paraboli y=-x²+3x-2 z osoami ukladu wspolrzednych oraz jej wierzcholka. narysuj te parabole. podaj zbior wartosci funkcji i przedzialy monotonicznosci.

y=-x²+3x-2 Punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OX ma współrzędne =(x, 0) i jest to miejsce zerowe funkcji zaś z osią OY = (0,y) W funkcji kwadratowej: z osią OY ( w miejsce x wstawiam 0 ) y = -2 Punkt przecięcia z osią OY ma współrzędne (0, -2) natomiast z osią OX - ilość miejsc zerowych zależy od wartośći Δ: Δ = b² - 4ac i tak Δ > 0 -funkcja ma 2 miejsca zerowe Δ = 0 - jedno Δ < 0 nie ma miejsc zerowych W podanej funkcji: y=-x²+3x-2 Obliczamy współrzędne punktów przecięcia z osią OX czyli m. zerowe: y=-x²+3x-2 a = -1, b = 3, c = -2 Δ = 3² - 4*(-1)*(-2) = 9 - 8 = 1 > 0 Δ = 1 √Δ = 1 ta funkcja ma 2 punkty przecięcia z osią OX ( dwa m. zerowe) x₁ = (-b + √Δ) / 2a x₁ = (-3 +1)/ -2 = -2/-2 = 1 x₂= (-b - √Δ) / 2a x₂ = (-3 - 1)/-2 = 2 punkty przeciecia z osią OX maja współrzędne : (1, 0) i (2, 0) współrzędne wierzcołka: x = -b/2a (<...> indeks dolny) y = - Δ / 4a x = -3/-2 = 3/2 = 1½ y = -1/-4 = 1/4 Współrzędne wierzchołka (1½; ¼) Przystępujemy do rysowania paraboli: wierzchołek: (1½; ¼) przecięcie z OY = (0; -2) przecięcie z OX = (1, 0) i (2, 0) ramiona skierowane w dół , gdyż a jest ujemne. podaj zbior wartosci funkcji: y∈ < ¼; -∞) i przedzialy monotonicznosci: funkca rosnąca, gdy: x ∈(-∞ ; 1½) funkcja malejaca, gdy: x ∈( 1½ ; +∞ )