Pole ściany bocznej prawidłowego ostrosłupa czworokątnego jest równe polu jego podstawy. Obliczyć sinus kąta, jaki tworzy krawędź boczna tego ostrosłupa z płaszczyzną podstawy.

sinα=H/d Obliczamy wysokość ściany bocznej: P(boczne)=P(podstawy) 1/2ah=a² h=2a Obliczamy długość krawędzi bocznej: d²=(2a)²+(1/2a)² d²=4a²+1/4a² d²=17a²/4 d=(a√17)/2 Obliczamy wysokość ostrosłupa: H²=((a√17)/2)²-((a√2)/2)² H²=17a²/4-2a²/4 H²=15a²/4 H=(a√15)/2 Obliczamy sinus: sinα=(a√15)/2 * 2/(a√17) sinα=√15/√17=0,939