1) Przyprostokątne trójkata prostokątnego mają dł. 24 i 18. Oblicz dł. przeciwprostokątnej. 2) Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma 10cm, a jedna z przyprostokątnych 2 √10 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

1. 10 cm

1. Korzystam z twierdzenia pitagorasa. a = 24 b = 18 c = ? a² + b² = c² 24² + 18² = c² 576 + 324 = c² 900 = c² / √ c = 30 cm 2. Aby obliczyć drugą przyprostokątną potrzebną do obliczenia pola, wykorzystuję ponownie twierdzenie pitagorasa a = 2√10 b= ? c = 10 a² + b² = c² (2√10)² + b² = 10² 40 + b² = 100 b² = 60 / √ b = √60 = 2√15 cm Pole trójkąta = ab/2 P = (2√10 * 2√15)/2 P = 4√150 / 2 P = 2√150 = 10√6 cm²

x-przeciwprostokatna 24²+18²=x² 576+324=x² x²=900 x=30 odp.Przeciwprostokątna wynosi 30.