Objętość ostrosłupa obliczamy ze wzoru: V = ⅓ *Pp * H, gdzie Pp - pole podstwy H - wysokość ostrosłupa Pole powierzchni całkowitej to pola 4 ścian + pole podstawy Pc = 2*(½* a *h) + 2*(½ *b * h₁) + Pp, gdzie a,b - długości krawędzi podstwy h, h₁ - wysokości ścian bocznych Pp - pole podstawy Pc=a*h+b*h₁+Pp Z danych z zadania wynika, że musimy obliczyć H, h, i h₁ Korzystamy z tw. Pitagorasa: a = 12cm b= 16cm k=2,5dm = 25cm obliczam dł. przekątnej podstawy: a² + b² = d² (12cm)² + (16cm)² = d² 144cm² + 256cm² = d² 400cm² = d² d=20cm Obliczam H; H² +(½d)² = k² H² +(10cm)² =(25cm)² H² = 625cm² - 100cm² H² = 525cm² H = 5√21cm Obliczam h: H² + (½b)² = h² (5√21cm)² + 64cm² = h² 525cm² + 64cm² = h² 589cm² = h² h=√589 cm Obliczam h₁: H² + (½a)² = h₁² 525cm² + 36cm² = h₁² 561cm² = h₁² h₁=√561 cm Obliczam objętość: V = ⅓*a*b*H V = ⅓ * 12cm*16cm*5√21cm=320√21cm³ Obliczam Pc: Pc=a*h+b*h₁+Pp Pc=12cm*√589 cm +16cm*√561 cm + 12cm*16cm = =12√589 cm² +16√561 cm² + 192cm²= 4(3√589 + 4√561 +48)cm²
