1. Dla liczb x=3-√5, y=3+√5 oblicz: a) iloczyn x i y b) iloraz x i y c) różnicę kwadratu x i y 2. Znajdź sumę, różnicę i część wspólną zbiorów A i B a) <-7,5 b) (-∞,3) 3. Rozwiąż równanie: a) |x+6|=3 b) |7-2x|1

1. a) iloczyn x i y (3-√5)*(3+√5)=3²-(√5)²=9-5=4 b) iloraz x i y (3-√5):(3+√5)=(3-√5)/(3+√5)= [(3-√5)*(3-√5)]/[(3+√5)(3-√5)]= [3²-2*3*√5+(√5)²]/[3²-(√5)²]= [9-6√5+5]/[9-5]= [14-6√5]/4 14/4 - (6√5)/4 = 7/2 - (3√5)/2 = 3,5 - 1,5√5 c) różnicę kwadratu x i y x² = (3-√5)²=3²-2*3*√5+(√5)²=9-6√5+5=14-6√5 y²= (3+√5)² = 3²+2*3*√5+(√5)²=9+6√5+5=14+6√5 x²-y²=(14-6√5)-(14+6√5)=14-6√5-14-6√5=-12√5 2. A = <-7,5) B = (-∞,3) Suma A U B = (-∞ , 5 ) Różnica AB = <3, 5) Różnica BA = (-∞, -7) Część wspólna (iloczyn) AnB = <-7, 3) 3. a) |x+6|=3 x+6 = 3 lub -(x+6)=3 x=3-6 lub -x-6=3 x=-3 lub -x = 3+6 x=-3 lub -x = 9 /:(-1) x=-3 lub x = -9 b) |7-2x|=1 7-2x=1 lub -(7-2x)=1 -2x=1-7 lub -7+2x=1 -2x=-6 /:(-2) lub 2x=1+7 x=3 lub 2x=8 /:2 x=3 lub x=4