1. Hania jest o 4 lata młodsza od Elżbiety. Za 6 lat będą miały razem 34 lata. Ile lat ma obecnie każda z dziewcząt? 2. Przed 10 laty ojciec był 4 razy starszy od syna. Za 10 lat obaj będą mieli razem 100 lat. Ile lat ma obecnie każdy z nich?

1. Elżbieta ma 16 lat hania ma 12lat

Hania jest o 4 lata młodsza od Elżbiety. Za 6 lat będą miały razem 34 lata. Ile lat ma obecnie każda z dziewcząt? x- obecny wiek Eli y - obecny wiek Hani x+6 - wiek Eli za 6 lat y+6 - wiek Hania za 6 lat z warunków zadania mamy: x=y+4 (x+6)+(y+6)=34 x=y+4 x+y=34-12 x-y=4 x+y=22 2x=26 x=13 x=y+4 y=x-4 y=13-4=9 Odp. Hania ma 9 lat, a Ela 13 Ad.2. 2. Przed 10 laty ojciec był 4 razy starszy od syna. Za 10 lat obaj będą mieli razem 100 lat. Ile lat ma obecnie każdy z nich? x- obecny wiek ojca y- obecny wiek syna x-10 - wiek ojca przed 10 laty y-10 - wiek syna przed 10 laty x+10 - wiek ojca za 10 lat y+10 - wiek syna za 10 lat Z warunków zadania, mamy: (x-10)=4(y-10) x+10+y+10=100 x-10=4y-40 x+y +20=100 x-4y=-30 x+y=80 odejmujemy od drugiego równania pierwsze i mamy: x-x +y-(-4y)=80-(-30) y+4y=80+30 5y=110 y=22 podstawiamy do 2 równania: x+y=80 x+22=80 x=58 Odp. Syn ma 22 lata, a ojciec 58 lat.

1) układ równań: x- wiek Hani y- wiek Elżbiety x+4=y (x+6)+(y+6)=34 => x+y+12=34 czyli x+y=22 podstawiamy y=x+4 i otrzymujemy x+x+4=22 2x=18 x=9 a stąd y=9+4=13 Odp: Hania ma 9, a Elżbieta 13 lat. 2) znów układ równań: x- wiek ojca y- wiek syna x-10=4*(y-10) (x+10)+(y+10)=100 x-10=4y-40 =>x-4y=-30 x+y+20=100 => x+y=80 czyli y=80-x podstawiamy do pierwszego równania: x-4(80-x)=-30 x-320+4x=-30 5x=290 x=58 a stąd y=80-58=22 Odp: Ojciec ma 58, a syn 22 lata.