Witam! Potrzebuje pilnie zadanko. Zad. Licznik pewnego ułamka jest równy 10, jeśli zwiększymy licznik o 20 a mianownik o 30 to wartość ułamka się nie zmieni. Jaki to ułamek?

x/y - szukany ułamek Wiemy na pewno, że x = 10, więc szukanym ułamkiem jest 10/y Zwiększamy licznik o 20, natomiast mianownik o 30 i mamy ułamek [10+20]/[y+30] = 30/[y+30] Skoro wartość ułamka się nie zmienia to mamy równość 10/y = 30/[y+30] Mnożymy na krzyż z proporcji 10*[y+30]=30*y 10y+300=30y 10y-30y=-300 -20y=-300 /:(-20) y=15 Zatem szukanym ułamkiem jest 10/15 = 2/3 :)

10 / x = ( 10 + 20 ) / ( x +30 ) 10 / x = 30 / ( x + 30 ) 10 ( x + 30 ) = 30 x 10 x + 300 = 30 x 10 x - 30 x = - 300 - 20 x = - 300 / : ( - 20 ) x = 15