W kwadrat o boku 6cm wpisano drugi kwadrat w ten sposób,że boki kwadratów tworzą kąt 30⁰.Oblicz pole najmniejszego kwadratu?

bok kwadratu: a boki trójkata : x -> 6-x tg30 = x/(6-x) √3/3 = x/(6-x) 3x = -√3x+6√3 3x+√3x = 6√3 x(3+√3) = 6√3 x = 6√3/(3+√3) x = 6√3(3-√3)/(3+√3)(3-√3) x = 6√3(3-√3)/6 x = √3(3-√3) cm sin30 = x/a 1/2 = x/a a = 2x a = 2√3(3-√3) cm P = a² P = [2√3(3-√3)]² P = 12(9-6√3+3) P = 12(12-6√3) P = 144-72√3 cm²