Wielomian W(x)=x³-x²+5x-5: C.ma jeden pierwiastek Obliczcie mi dlaczego

Interesuje nas równanie W(x)=0, czyli x³-x²+5x-5=0. Aby je rozwiązać należy rozłożyć wielomian W na czynniki: x³-x²+5x-5=0 x²(x-1)+5(x-1)=0 (x²+5)(x-1)=0 Iloczyn czynników jest równy zero, gdy choć jeden z nich jest równy zero. Ale x²+5 jest zawsze różne od zera, zatem musi być x-1=0 czyli x=1. Jest to jedyny pierwiastek tego wielomianu.