zbiorem rozwiązań nierówności x² + bx + c < 0 jest zbiór A={x∈R; x∈(0;4)} wyznacz wartości współczynników b i c.

Rozważamy funkcję f(x)=x² + bx + c Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych ku górze, bo współczynnik przy x² jest dodatni. Aby obliczyć b i c potrzebujemy dwa równania. Jeżeli zbiorem rozwiązań nierówności f(x)<0 jest (0,4), to musi być f(0)=0 i f(4)=0. Zatem: 0=f(0)=c 0=f(4)=4²+4b+c Skoro c=0 to drugie równanie przyjmuje postać 0=16+4b a stąd b=-4. ODP: c=0, b=-4