Kwadrat i trójkąt równoboczny mają ten sam obwód. Która z figur ma większe pole? Pełne rozwiązanie, nie tylko odpowiedź.

a-długość boku kjwadratu b-długośc boku trójkąta 4a=3b a=0,75b P kwadratu=a²=0,5625b² P trójkąta=b²*(√3)/2≈0,865b² (√3)/2>0,5625, więc pole trójkąta jest większe. Odp. Pole trójkąta jest większe.

a= bok Δ 3a=obwód Δ a²√3:4= pole Δ obwód kwadratu=3a→bok kwadratu=¾a pole kwadratu a²=(¾a)²=⁹/₁₆a²=0,5625a² poleΔ=a²√3:4≈0,433a² odp. większe pole ma kwadrat o 0,5625a²-0,433a²=0,1295a²