rysunku nie zrobie, bo nie ma jak dwusieczna dzieli bok AC na dwie części nazwijmy je x [ta bliżej boku 4] oraz (6-x) [ta blizej boku 5] z Twierdzenia o dwusiecznej: (możesz zobaczyć je tutaj: http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_o_dwusiecznej_k%C4%85ta_wewn%C4%99trznego_w_tr%C3%B3jk%C4%85cie (6-x)/x =5/4 4(6-x)=5x 24-4x=5x 24=9x x=24/9=8/3= 2 i 2/3 6-x=6-(8/3)=(10/3)= 3 i 1/3 Dwusieczna dzieli bok AC na odcinki długosci: 2 i 2/3 oraz 3 i 1/3
AB = 4 BC = 5 AC = 6 Dwusieczna przecina bok AC w punkcie D, czyli AC = AD + CD stąd AD = AC - CD = 6 - CD W trójkącie dwusieczna kąta wewnętrznego dzieli przeciwległy bok na odcinki proporcjonalne do boków przyległych. Z tej własności otrzymujemy: AD : CB = AB : BC wstawiamy dane podane wyżej (6 - CD) : CD = 4 : 5 z własności proporcji, możemy zapisać 4*CD = 5*(6 - CD) 4*CD = 30 - 5*CD 4*CD + 5*CD = 30 9*CD = 30 /:9 CD = 30/9 = 10/3 = 3⅓ AD = 6 - CD AD = 6 - 3⅓ = 2⅔ Odp. Dwusieczna dzieli bok AC na dwa odcinki o długości 3⅓ i 2⅔.
