Obwód prostokąta wynosi 80cm . Jeżeli jeden bok zwiększymy o 25% a drugi zmniejszymy o 6cm to obwód się nie zmieni . Oblicz pole tego prostokąta 3 gim , WsiP zad 14 /136

Niech a i b oznaczają długości boków prostokąta. Z zadania wynika, że: 2a+2b=80cm ==> a+b=40cm 2(a+25%a)+2(b-6)=80cm ==>2(a+0,25a)+2(b-6)=80 b=40cm-a 2*1,25a+2b-12=80 ==> 2,5a+2b=92 podstawiamy pierwsze równanie do drugiego: 2,5a+2(40cm-a)=92 2,5a+80cm-2a=92 0,5a=12cm a=24cm a stąd b=40cm-24cm=16cm Pole prostokąta=ab=24cm*16cm=384cm²