Funkcja liniowa wyraża się wzorem f(x)=ax+b, gdzie a i b należy wyznaczyć. Jeśli wiemy, że f przechodzi przez punkty A=(-1,-1) B=(9,1) to wystarczy rozwiązać układ równań: f(-1)=-1 f(9)=1 Rozwiązujemy: -a+b=-1 9a+b=1 odejmujemy drugie równanie od pierwszego i otrzymujemy: -a-9a=-2 -10a=-2 a=1/5 podstawiamy do -a+b=-1 -1/5+b=-1 b=1+1/5=6/5 Zatem wzór funkcji ma postać f(x)=(1/5)x+(6/5)
Wzó funkcji liniowej to y = ax + b Masz teraz dane punkty: A=(-1,-1) co oznacza, że x= -1, y = -1 B=(9,1), co oznacza, że x = 9, y = 1 i teraz współrzędne każdego punktu podstawiasz do wzoru funkcji liniowej, czyli z pierwszego punktu A (-1, -1) podstawiając do wzoru funkcji liniowej masz -1 = (-1) a + b, co możesz zapisac - 1 = -a + b z drugiego punktu B (9,1) podstawiasz w ten sam sposób i otrzymujesz: 1 = 9a + b masz teraz dwie niewiadome czyli możesz zapisac to jako układ równań -1 = -a + b 1 = 9a + b ja osobiście lubie to zapisac tak, żeby niewiadome były po lewej stronie -a + b = -1 9a + b = 1 b = a -1 9a + a - 1 = 1 b = a -1 10 a = 1 +1 b = a -1 10a = 2 I : 10 b = a -1 a = 2/10 b = a - 1 a = ⅕ b = ⅕ - 1 a = ⅕ b = - ⅘ a = ⅕ masz juz a i b więc wychodzać z og ólnego wzoru funkcji liniowe zapisujesz wzór tej funkcji y = ⅕x - ⅘
