Pole trójkąta obliczamy mnożąc ½ * podstawa * wysokość. Ponieważ w trójkącie prostokątnym przyprostokątne są prostopadłe więc jedna jest wysokością, a druga wysokością. Mówiąc krótko: Pole trójkąta prostokątnego to połowa iloczynu przyprostokątnych. W tym zadaniu: P = ½ * 4 * 8 = 2 * 8 = 16 i to pole jest takie samo jak połowa iloczyny przeciwprostokątnej i wysokości ( h) na nią opuszczonej. Nie znamy dł. przeciwprostokątnej - x. Z tw. Pitagorasa: 4² + 8² = x² 16 + 64 = x² x² = 80 (80=16*5) x = 4√5 P=½ * x * h podstawiamy obliczone wcześniej wielkości: 16=½ *4√5 * h 16 = 2√5 * h /:2√5 h=16/2√5 pozbywam się niewymierności w mianowniku mnożąc licznik i mianownik przez √5 - wcześniej skracam przez 2 h=8√5/(√5*√5) h=8√5/5 Odp. Wysokość opuszczona na przeciwprostokątną ma długość 8√5/5
