Długość cięciwy AB jest równa promieniowi okręgu. Przez punkty A i B poprowadzono styczne do okregu, przecinające sie w punkcie C. oblicz miary kątów trójkata ABC

Poprowadźmy odcinki AO i BO, gdzie o jest środkiem okręgu. Wówczas Ao=AB=BO=r, zatem trójkąt ABO jest równoboczny. Narysujmy teraz styczne do okręgu przechodzące prze A i B. Kąt AOB wynosi 60. Kąty OAC i OBC są proste(z definicji stycznej!). Tak więc, skoro w czworokącie suma kątów wynosi 360 stopni, to kąt ACB wynosi: 360-90-90-60=120. Trójkąt ABC jest równoramienny(z tw. o stycznych, tak więc kąt ACB=BAC=(180-120)/2=30 Odp. Kąt ACB ma miarę 120 stopni, a kąty ABC i BAC po 30 stopni. Pozdrawiam:)

Długość cięciwy AB jest równa promieniowi okręgu. Przez punkty A i B poprowadzono styczne do okregu, przecinające sie w punkcie C. oblicz miary kątów trójkata ABC + RYSUNEK BEZ RYSUNKU NIE UZNAJE

Długość cięciwy AB jest równa promieniowi okręgu. Przez punkty A i B poprowadzono styczne do okregu, przecinające sie w punkcie C. oblicz miary kątów trójkata ABC + RYSUNEK BEZ RYSUNKU NIE UZNAJE...