Długość jednego z boków prostokąta jest o 6 mniejsza od długości drugiego boku i 5 razy mniejsza od obwodu prostokąta. Pole tego prostokąta jest równe: A.16 B.72 C.216 D.3240 ma być z rozwiązaniem

x - pierwszy bok prostokąta y - drugi bok prostokąta zależności: x=y-6 2x+2y=5x 2y=3x y=1,5x x=1,5x-6 -0,5x=-6 x=12 y=1,5x=18 Pp=xy=12*18=216 - pole prostokąta odp. prawidłowa odpowiedź to odpowiedz c

x - długość pierwszego boku y - długość drugiego boku x = y - 6 ( Z tego że "Długość jednego z boków prostokąta jest o 6 mniejsza od długości drugiego boku") Ob = 2x + 2y x = (2x + 2y) :5 = (1/5) * (2x+2y) = (1/5) * (2(y-6) + 2y) = (1/5) * (2y - 12 + 2y) = (1/5) * (4y - 12) ( Bo "5 razy mniejsza od obwodu prostokąta") x = y - 6 x = (1/5) * (4y - 12) y - 6 = (1/5) * (4y - 12) /*5 5y - 30 = 4y - 12 5y - 4y = 30 - 12 y = 18 Zatem x = y - 6, y = 18 x = 18 - 6 = 12 Pole = długość * szerokość = x * y Pole = 18 * 12 = 216 Prawidłowa odp : C