Pc=2Pp+Pb Pb=6*3 Pb=18 a=√3 Pp=6(a²√3)/4 Pp=6(√3²√3)/4 Pp=6*(3√3)/4 Pp=4,5√3 Pc=2*4,5√3+18 Pc=9√3+18 v=Pp*H Pp=4,5√3 H=√3 v=4,5√3*√3 v=13,5 przekątne graniastosłupa : d₁podstawy=2*(a√3)/2 d₁podstawy=√3*√3 d₁podstawy=3 d₂podstawy=2a d₂podstawy=2√3 (d₁graniastosłupa)²=(d1podstawy)²+H² (d₁graniastosłupa)₂=3²+√3² (d₁graniastoslupa)²=9+3 d₁graniastosłupa=√12 d₁graniastosłupa=2√3 (d₂graniastosłupa)²=(d²podstawy)²+H² (d₂graniastosłupa)²=(2√3)²+√3² (d₂graniastosłupa)²=12+3 d₂graniastosłupa=√15
1)Ściany boczne graniastosłupa prawidłowego szesciokątnego są kwadratami o polu powierzchni równym 3. Oblicz objestość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Oblicz długość jego przekątnych. Pb=6*3=18 a²=3 a=√3 Pp=6*a²√3/4 Pp=6*(√3)²√3/4 Pp=6*3√3/4 Pp=18√3/4 Pp=4,5√3 H=a=√3 V=Pp*H V=4,5√3*√3 V=4,5*3 V=13,5 Pc=2Pp+Pb Pc=2*4,5√3+18 Pc=9√3+18 Pc=9(√3+2) Najdłuższa przekątna graniastosłupa D Najdłuższa przekątna podstawy =2√3 D²=(√3)²+(2√3)² D²=3+12 D²=15 D=√15 krótsza przekątna graniastosłupa d krótsza przekątna podstawy x (√3)²+x²=(2√3)² x²=12-3 x²=9 x=3 d²=3²+(√3)² d²=9+3 d²=12 d=√12 d=2√3
