Oblicz okres obiegu satelity poruszającego się na wysokości h= 500 km nad powierzchnią Ziemi. Promień Ziemi Rz= 6370 km. powinno wyjść 1h 34,5 min. może być samo wyprowadzenie wzorów, bez obliczeń

Dane: h= 500 km = 500 000 m Rz= 6370 km = 6370000 m Rozw.: siła grawitacji równa jest sile odśrodkowej GMm/r² = mV²/r r = Rz + h czyli GMm/(Rz + h)² = mV²/(Rz + h) dzielimy przez m GM/(Rz + h)² = V²/(Rz + h) mnożymy przez Rz + h GM/(Rz + h) = V² wzór (1) ale V = 2π(Rz + h) / T i g = GM/(Rz)² z tego GM = g×Rz² wstawiamy to wszystko do wzoru (1) i mamy g×Rz²/(Rz + h) = (2π(Rz + h) / T)² g×Rz²/(Rz + h) = 4π²(Rz + h)² / T² T²×g×Rz² = (Rz + h) × 4π²(Rz + h)² T²×g×Rz² = 4π²(Rz + h)³ T² = 4π²(Rz + h)³ / g×Rz² T = √ 4π²(Rz + h)³ / g×Rz² (po prawej stronie równania jest wszystko do kwadratu) po podstawieniu T = 5670s = 1h 34,5 min