Pp=½*d₁*d₂=8√2*8√2/2=64 H=obliczasz z twierdzenia pitagorasa 4√2²+H²=12² H=2√28 V=⅓*Pp*H V=⅓*64*2√28 V=42⅔√28
W osrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy jest równa 8pierwiaska z 2 cm a krawędź boczna ma 12cm długości.Oblicz objętość tego strosłupa. a - bok podstawy ( kwadratu) d = 8√2 cm - przekatna podstawy ( kwadratu) b =12 cm H - wysokość ostrosłupa Pp - pole podstawy ( kwadratu) V = ? - objętość ostroslupa 1. Obliczam bok a podstawy d = 8√2 cm d = a√2 a√2 = 8√2 cm /: (√2) a = 8 cm 2. Obliczam pole podstawy Pp Pp = a² Pp = (8cm)² = 64 cm² Pp = 64 cm² 3. Obliczam H wysokość ostrosłupa z trójkąta prostokatnego z tw. Pitagorasa gdzie: 1/2d - przyprostokatna H - druga przyprostokątna b - przeciwprostokątna (1/2d)² + H² = b² (1/2*8√2 )² + H² = 12² H² = 144 - 16*2 H² = 144- 32 H² = 112 H = √112 H = √16*√7 H = 4√7 cm 4. Obliczam objetoć ostrosłupa V = 1/3 *Pp*H V = 1/3*64 cm²*4√7 cm V = (256/3)*√7 cm³
