Jeden z boków prostokąta jest dwa razy dłuższy niż drugi bok.Obwód tego prostokąta jest równy 42 cm.Oblicz jego pola. Jak bym jeszcze mogła to prosiła bym o wytłumaczenie.

a=2b ob=42cm ob=2a+2b ob=4b+2b=6b 6b=42cm b=7 a=2*7=14 p=a*b p=7*14=98cm²

Przez x oznaczam sobie krótszy bok prostokąta. Drugi jest 2 razy dłuższy, czyli ma: x*2=2x W prostokącie są dwie pary boków o tej samej długości, czyli jego obwód to: 2*x+2*2x=42 Redukujemy wyrazy podobne: 6x=42 I wyliczamy: x=42:6 x=7 Krótszy bok ma 7cm długości, a dłuższy: 2*7=14cm Pole tego prostokąta to: a*b a=7cm b=14cm 14cm*7cm=98cm²

obwód prostokąta to Ob=2a+2b wiemy, że jeden z boków (załóżmy, że b) jest dłuższy od drugiego, możemy zatem stwierdzić że b=2a więc: Ob=2a+2*(2a) Ob=2a+4a Ob=6a dzięki temu wiemy, obwód prostokąta jest równy sześciu długościom boku a. więc: 42:6=7cm a=7cm b= 2a= 2*7cm= 14cm sprawdźmy: 42 = 2*7 + 2*14 42 = 14 + 28 42 = 42 wszystko się zgadza, mam nadzieję, że wytłumaczyłem :) teraz jeszcze tylko pole P=a*b P=7*14 P=98 cm²