przekrój przekątny prawidłowego graniastoslupa czworokatnego jest kwadratem o oku dlugosci 8cm. oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastoslupa.

przekrój przekątny prawidłowego graniastoslupa czworokatnego jest kwadratem o oku dlugosci 8cm. oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastoslupa. d = 8 cm - przekatna podstaw H = 8 cm - wysokość graniastosłupa a - bok podstawy Pc = ? - pole całkowite 1. Obliczam bok a podstawy ( kwadratu) d = a√2 d = 8 cm a√2 = 8cm a = 8 cm : √2 a = (8cm:√2) *(√2:√2) - usuwam niewymierność mianownika a = 8√2 : 2 a = 4√2 cm 2. Obliczam pole całkowite graniastosłupa Pc = Pp + Pb Pc = 2Pp + 4a*H Pc = 2*a² + 4*a*H Pc = 2*(4√2 cm)² + 4*4√2 cm*8cm Pc = 2*16*2cm² + 128√2 cm² Pc = 64 cm² + 128√2 cm² Pc = 64( 1 + 2√2 )cm²