Suma dlugosci krawedzi wychodzacych z jednego wierzcholka szescianu jest rowna 15 cm,
oblicz V i Pc oraz pole przekroju przekatnego?
3a = 15 cm
a - bok szescianu
d - przekatna ściany
V = ? - objetość szescianu
Pc = ?- pole całkowite
Pp = ? - pole przekroju poprzecznego
1. Obliczam bok a
z 1 wierzchołka wyczodzą 3 krawędzie
3*a = 15 cm
a = 15 cm : 3
a = 5 cm
2.Obliczam objetość sześcianu V
V = a³
V = (5cm)³ = 125 cm³
V = 125 cm³
3. Obliczam przekatna sciany
d = a*√2
d = 5√2 cm
4. Obliczam pole przekroju poprzecznego
Pp = a*d
Pp = 5cm*5√2 cm
Pp = 25√2 cm²
2.oblicz powierzchnie calkowita szescianu ,ktorego objetosc jest suma objetosci szescianu o krawedzi 3cm,4cm i 5cm.
a1= 3cm
a2 = 4 cm
a3 = 5 cm
V= V1 +V2 + V3
a- pole większego szescianu
Pc = ? - pole całkowite szescianu
1. Obliczam objętość V1
V1 =(a1)³ = (3m)³ = 27 cm³
2. Obliczam V2
V2 =( a2)³= (4cm)³ = 64 cm³
3. Obliczam V3
V3 =( a3)³ = (5 cm)³ = 125 cm³
4. Obliczam V
V = V1 + V2 + V3
V = 27 cm³ + 64 cm³ + 125 cm³
V = 216 cm³
5. Obliczam bok dużego szescianu
V = 216 cm³
V = a³
a³ = 216 cm³
a = 6 cm
6. Obliczam pole całkowite sześcianu
Pc = 6*a²
Pc = 6*(6cm)²
Pc = 6*36 cm²
Pc = 216 cm²
