Rozwiąż układ rownań: {(x-2)2+(y+2)2=(4-x)2+y2 {(x+1)2+(y-1)2=(x-5)2+(y-3)2 te dwa nawiasy zastępują jeden duży bo inaczej nie umiałem. Te dwójki za nawiasami np. (x+1)2 -to jest kwadrat i y2 to też kwadrat.

Musisz zastosować wzory skróconego mnożenia. (x-2)²+(y+2)²=(4-x)²+y² (x+1)²+(y-1)²=(x-5)²+(y-3)² x² - 4x + 4 + y² +4y +4 = 16 - 8x + x² + y² [x² oraz y² się redukują po obu stronach równania, skreślasz wszystkie] x² + 2x +1 + y² - 2y +1 = x² - 10x + 25 + y² - 6y +9 [znów x² oraz y² się redukują] -4x + 4y + 8 = -8x + 16 | :4 2x - 2y +2 = 10x - 6y + 34 | : 2 -x + y + 2 = -2x +4 x - y +1 = 5x - 3y + 17 x + y = 2 -4x + 2y = 16 | :2 x + y =2 -2x + y = 8 x = 2 - y -2(2 - y) + y = 8 x = 2 -y -4 + 2y +y = 8 x = 2 - y 3y = 12 | :3 x= 2 - y y= 4 x= 2 - 4 y= 4 x= -2 y= 4 Odp. Roowiązaniem tego układu równań są x= -2 i y =4.

{(x-2)2+(y+2)2=(4-x)2+y2 {(x+1)2+(y-1)2=(x-5)2+(y-3)2 {x2+4+y2+4=8+x2+y2 {x2+2+y2+2=x2+10+y2+6 {x2+y2-x2-y2=8-4-4 {x2+y2-x2-y2=10+6-2-2 {0=0 {0=12