musisz znaleść pinkt P leżący na osi symetrii pomiędzy punktem A i B Px=-5+3/2=-1 Py=-6+2/2=-2 P=(-1;-2) wsp punktu P i teraz szukasz prostej, któza zawiera jednocześnie punkt P i C (najlepiej to narysuj ) robisz układ według prostej kierunkowej: y=ax+b /-2=-a+b - 3=4a+b to weź w klamrę -5=-5a a=1 i terez masz y=x+b x zostaje bo x*a czyli x*1=x wyliczasz b podstawiając wsp. punktu C 3=4*1+b 3=4+b b=-1 ostateczna posteć y=x-1 chyba tak, nie pamiętam dokładnie bo dawno to miałem
Dane punkty: A(-5,2), B(3,-6),C(4,3) - sprawdzamy, które boki są ramionami ΔABC |AB| = √(3+5)² + (-6-2)² = √8² + (-8)² = √64 + 64 = √128 |BC| = √(4-3)² + (3+6)² = √1² + 9² = √1 + 81 = √82 |AC| = √(4+5)² + (3-2)² = √9² + 1² = √81 + 1 = √82 |BC| = |AC| Oś symetrii trójkąta równoramiennego przecina podstawę w połowie długości i przechodzi przez wierzchołek łączący ramiona. - wyznaczamy współrzędne środek podstawy AB S = (-5 + 3 / 2, 2 - 6 / 2) = (-2 / 2, -4 / 2) = (-1, -2) - zapisujemy równanie prostej przechodzącej przez punkty C i S, czyli równanie osi symetrii trójkąta (-1-4)(y-3) = (-2-3)(x -4) -5*(y - 3) = -5*(x - 4) -5y + 15 = -5x + 20 -5y = -5x + 20 - 15 -5y = -5x + 5 /:(-5) y = x - 1 Odp. Równanie osi symetrii trójkąta ma postać y = x - 1
