Oblicz czas obiegu satelity krążącego na wysokości 630 km. Promień Ziemi - 6370 km

Dane: h= 630 km = 630 000 m Rz= 6370 km = 6370000 m Rozw.: siła grawitacji równa jest sile odśrodkowej GMm/r² = mV²/r r = Rz + h czyli GMm/(Rz + h)² = mV²/(Rz + h) dzielimy przez m GM/(Rz + h)² = V²/(Rz + h) mnożymy przez Rz + h GM/(Rz + h) = V² wzór (1) ale V = 2π(Rz + h) / T i g = GM/(Rz)² z tego GM = g×Rz² wstawiamy to wszystko do wzoru (1) i mamy g×Rz²/(Rz + h) = (2π(Rz + h) / T)² g×Rz²/(Rz + h) = 4π²(Rz + h)² / T² mnożymy przez (Rz + h) g×Rz² = 4π²(Rz + h)³ / T² T² = 4π²(Rz + h)³ / g×Rz² T = √4π²(Rz + h)³ / g×Rz² (po prawej stronie równania jest wszystko pod pierwiastkiem) Teraz podstaw wartości liczbowe i oblicz. Z tym na pewno sobie już poradzisz!

Masz podaną prędkość? Albo jakąs inną daną? Czas można policzyć ze wzoru czas= droga / prędkość droga w tym przypadku wynosi 14000πkm, a więc jakieś 44 000 km podziel to przez prędkość i masz wynik :) Aha, satelity okrążają ziemię w czasie 24 godzin. Jeżeli nie masz podanej prędkości, to to prawdopodobnie będzie dobra odpowiedź :)