a) ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt? b) ile rzay długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta? R = 2/3h = a√3:3- promień koła opisanego na trójkacie równobocznym r = 1/3h = a√3 : 6 - promień koła wpisanego w trójkąt równoboczny a - bok trójkata równobocznego h = - wysokość trójkąta równobocznego P op. - pole koła opisanego na trójkacie równobocznym P wp. - pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny O op. = obwód koła opisanego na trójkącie równobocznym O wp. = obwód koła wpisanego wtrójkąt równoboczny Pop : P wp = ? O op : O wp = ? 1. Obliczam pole kołą opisanego na trójkącie równobocznym P op.= π*R² P op. = π*(a√3:3)² P op. =( 1/9)*π*a²*3 P op. = (1/3)*π*a² 2. Obliczam pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny P wp. = π*r² P wp. = π*( a√3 : 6 )² P wp. =( 1/36)*π*a² *3 p wp. = (1/12)*π*a² 3. Obliczam ile razy pole koła opisanego jest większe od pola koła wpisanego w trójkąt równoboczny P op. : P wp. =(1/3)*π*a² : (1/12)*π*a² P op. : P wp. =( 1/3) : (1/12) P op. : P wp. =(1/3)*(12) P op. : P wp. = 4 razy b) 1. obliczam obwód koła opisanego na trójkacie równobocznym O op. = 2πR O op. = 2*π*a√3:3 o op. = (2/3)π*a√3 2. Obliczam obwód koła wpisanego w trójkąt równoboczny O wp. = 2πr O wp. = 2*π*a√3 : 6 O wp. = (1/3)π*a√3 3. Obliczam ile razy obwód koła opisanego jest większy od pola koła wpisanego w trójkat równoboczny O op. : O wp. = (2/3)π*a√3 : (1/3)π*a√3 O op. : O wp. = (2/3) : (1/3) O op. : O wp. = (2/3)*3 O op. : O wp. = 2 razy
