4cm : 2 cm = 2 Jeżeli średnica świecy zmniejszyła się 2 razy, to pole jej przekroju ( lub podstawy walca) zmniejszyło się 2² = 4 razy. Aby objętość się nie zmieniła, to wysokość musi wzrosnąć 4 razy, czyli wysokość otrzymanej świeczki będzie równa 4*10cm = 40cm.
Świeczke o srednicy 4 cm i wysokości 10 cm przetopiono na świeczkę o średnicy 2 cm. Wysokośc otrzymanej świeczki wynosi? (świeczka to walec) r1=4/2=2cm r2=2/2=1cm h1=10cm V=pi*r2*h pi*r1^2*h1=pi*r2^2*h2 pi sie skraca 2^2*10=1^2*h2 40=1h2 h2=40 [cm]
Skoro przetopiona świeczkę, to jej objętość nie uległa zmianie. Oznaczam: V - objetość przed przetopieniem H- wysokość przed przetopieniem r - promień podstawy przed przetopieniem V = πr²*H V₁ = objętość po przetopieniu H₁ - wys. po przetopieniu r₁- promień podstawy po przetopieniu V₁= πr₁² *H₁ V=π(2cm)²* 10cm = 40πcm³ V₁=40πcm³ 40πcm³=π(1cm)²*H₁ 40πcm³=πcm²*H₁ /: πcm² (obie strony dzielę przez πcm²) 40cm=H₁ Odp. Świeca po przetopieniu ma wysokość 40cm.
