Wykaż, że jeśli od iloczynu dwóch kolejnych liczb całkowitych odejmiemy trzykrotnośc mniejszej z nich, to otrzymamy kwadrat liczby o jeden mniejszej od mniejszej z tych liczb pomniejszony o jeden.

Wykaż, że jeśli od iloczynu dwóch kolejnych liczb całkowitych odejmiemy trzykrotnośc mniejszej z nich, to otrzymamy kwadrat liczby o jeden mniejszej od mniejszej z tych liczb pomniejszony o jeden.
Odpowiedź

Niech n oraz n +1 będą kolejnymi liczbami całkowitymi. Mamy udowodnić, że n ( n+1) - 3n = (n-1)² -1 Dowód: L = n(n+1) - 3n = n² +n - 3n = n² -2n = (n-1)² -1 = P , ckd. Uwaga (n-1)² -1 = n² -2n +1 -1 = n² -2n

Dodaj swoją odpowiedź