W trójkącie równoramiennym kat miedzy ramionami jest o 15 stopni większy od kąta przy podstawie. Oblicz miary katów tego trójkąta. Rozwiazanie UKŁADEM RÓWNAŃ

α - kąt przy podstawie β - kąt między ramionami α+α+β=180 β=α+15 α+α+α+15=180 3α=165 α=55° β=55+15 β=70° Kąty tego trójkąta wynoszą 55°, 55° i 70°

kąt przy podstawie - x (są dwa takie kąty i one zawsze mają taką samą rozwartość) kąt między ramionami - x + 15 suma - 180 (zawwsze w trójkątach tak jest) x + x + x+15 = 180 3x + 15 = 180 3x=165 x= 165:3 x=55 x czyli kąt przy podstawie 55 x+15 czyli ką między ramionami to 55+15=70

powiedzmy że te kąty to beta . β β+β+β+15°=180° 3β=180°-15° 3β=165° 165°÷3=55° czyli dwa katy mają po 55° a ten co był o 15° więcej ma 70°.