W trójkącie ABC mamy dane IACI =6cm , IABI = 8cm , I∢ CABI =60 stopni. Oblicz pole i obwód trójkąta

podstawa AB=8cm z wierzchołka c trzeba poprowadzić wys na bok AB otrzymany punkt oznaczamy literą D rozpatrzmy trójkąt ACD wiemy że przy podstawie mamy jeden kąt prosty i drugi 60 stopni a więc kąt przy wierzchołku jest 30 stopni i trójkąt ADC jest połową trójkąta równobocznego wykorzystując jego własności wiemy że AD=3cm z tw Pitagorasa obliczymy wysokość CD 2+AD 2=AC 2 CD=3 pierwiastki z 3 możemy obliczyć pole P=1/2 *AB *CD P= 1/2 *8 * 3 pierwiastki z 3 _ ___P=12 pierw z 3 wracamy teraz do drugiej części trójkąta bo musimy obliczyć bok BC wiemy że DB=8-3=5 z tw Pitagorasa CB 2=CD 2 +DB 2 CB 2=27+25 CB 2=52 CB=2 pier z 13 Obwód=8cm+6 cm+2 pier z13 obwód=14+2 pierw z 13

obw. trój= 5+6+8=19cm pole troj.= [BC]=5cm P=1/2*a*h p=1/2*8*3,5=14cm