x³-5x²-3x+15>0

x²(x-5)-3(x-5)>0 (x²-3)(x-5)>0 (x-√3)(x+√3)(x-5) > 0 Pierwiastki: x=√3 ∨ -√3 ∨ 5, wg wielkości: -√3 < √3 < 5 Zaznaczamy na osi liczbowej i kreślimy parabolę od góry z prawej przechodząc przez miejsca zerowe. Nierówność jest spełniona dla przedziałów: x∈(-√3; √3) U (5; ∞)

x³-5x²-3x+15>0 x³-3x -5x² +15 > 0 doprowadzam do postaci iloczynowej Stosuję wzór skróconego mnozenia a² - b² = (a-b) (a +b) x( x² -3) - 5(x² -3) > 0 (x² - 3) ( x -5) > 0 (x -√3 ) ( x +√3) ( x -5 ) > 0 obliczam pierwiastki x - √3 = 0 lub x + √3 = 0 lub x -5 = 0 x = √3 lub x = - √3 lub x = 5 zaznaczam pierwistki na osi Ox i ponieważ wsólczynnik pzry najwiękzszej potędze jest dodatni to rysuję krzywa rozpoczynając od góry mad osią OX i przechodzącą przez pierwiastki . Nastepnie zaznaczam przedziaay dla których nierówność jes większa od zera. rozwiązaniem jest x należy do ( -√3, √3) u ( 5, +∞)